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从零分析声音信号(二)
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发布时间:2019-03-09

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时域离散信号傅里叶变换、周期性、时移与频移、共轭对称序列、FT的共轭成对性、实因果序列频谱的对称性、实因果序列分量求解、时域卷积定理、频域卷积定理以及帕萨瓦尔定理 是本文将要展开探讨的内容。

1. 时域离散信号傅里叶变换的定义

傅里叶变换是将时域信号转换到频域的一种数学工具. 它在信号处理、通信和控制等领域发挥着重要作用.

2. 周期性

离散信号的傅里叶变换具有周期性的特性. 这与信号的周期性密不可分. 通过傅里叶变换可以直观地观察信号频域的周期特性.

3. 时移与频移

时移和频移是傅里叶变换中非常重要的性质. 时移对应于信号在时域上的平移,频移则表示信号在频域上的平移. 两个变量之间存在直接的对应关系.

4. 共轭对称序列

共轭对称序列是傅里叶变换中的一个核心概念. 它体现了信号在频域中的某种对称性.

5. FT的共轭成对性

傅里叶变换具有很强的共轭成对性特征. 这一性质在理解信号的频谱特性及其物理意义时尤为重要.

6. 实因果序列频谱的对称性

实因果序列的频谱具有对称性的特征. 这与其在物理系统中的实际效果密不可分.

7. 实因果序列分量求解

通过傅里叶变换可以对实因果序列的各个频分量进行精确求解. 每一个频分量都可以独立地进行分析.

8. 时域卷积定理

时域卷积定理揭示了卷积运算在频域中的对应关系. 它是信号分析和处理的重要理论基础.

9. 频域卷积定理

频域卷积定理是时域卷积定理在频域中的映射. 它为信号的频域分析提供了强大的工具.

10. 帕萨瓦尔定理

帕萨瓦尔定理是离散傅里叶变换的核心内容之一. 它揭示了信号在时间域和频域之间的必然关系.

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